הויגנס תרם תרומה רבה להתפתחות הכלים האנליטיים-פיזיקליים של תקופתו, לעתים קרובות תוך יישום מוקדם של שיטות החשבון האינפיניטסימלי, ותרם רבות גם לענפי המכניקה של הסטטיקה וההידרוסטטיקה. הוא היה בין הפותרים נכונה של סדרת בעיות מתמטיות-פיזיקליות שהוצגו כאתגר עבור המתמטיקאים באירופה בשנות ה-80 וה-90 של המאה ה-17; הוא פתר את בעיית קו השרשרת (catenary problem), ומצא את משוואת העקום המתאר את צורת הכבל הנתלה בין שני עמודים.
כשהוא ניגש לבעיית קו השרשרת, ולבעיות בסטטיקה ובהידרוסטטיקה בכלל, הויגנס השתמש כאקסיומה בהנחה שמערכת מכנית נמצאת בשיווי משקל אם מרכז הכובד שלה הוא במיקום הנמוך ביותר האפשרי תחת האילוצים של הבעיה. בגישה זו הוא השתמש גם בחיבורו המרכזי על הידרוסטטיקה (משנת 1650) De iis quae liquido supernatant, וזאת כדי לגזור את חוק ארכימדס על ציפה. חיבורו זה על הידרוססטטיקה דומה מאוד באופיו לעל גופים צפים של ארכימדס ומשחזר חלק מהתוצאות שלו. החיבור מעניין מאוד מתמטית בשל החישובים הרבים של מיקומי מרכז כובד שיש בו, וכמו בספר של ארכימדס בשל הקביעה של תנוחות הציפה של גופים בצורות שונות.
אין תגובות:
הוסף רשומת תגובה