לפלס כעת הציב לעצמו את היעד לכתוב עבודה אשר "תציע פתרון שלם לבעיה המכנית הגדולה שמציגה מערכת השמש, ותביא את התאוריה להתאמה כה טובה עם תצפיות שלמשוואות אמפיריות לא יהיה יותר מקום בחישוב טבלאות אסטרונומיות". התוצאה מגולמת בספרים Exposition du système du monde וה-Mécanique céleste.
הראשון פורסם ב-1796 ונותן הסבר כללי של התופעות השונות, אך משמיט את כל הפרטים. ספר זה כולל סיכום של ההיסטוריה של האסטרונומיה. הסיכום הזה הבטיח למחברו את הכבוד להפוך לאחד מארבעים הנציגים של האקדמיה הצרפתית למדעים והוא מוערך כעת כאחת מיצירות המופת של הספרות הצרפתית, זאת על אף שהוא לא אמין במיוחד בתיאור התקופות המאוחרות יותר בהיסטוריה של האסטרונומיה.
לפלס פיתח את השערת הערפילית (nebular hypothesis) על היווצרותה של מערכת השמש, שהוצעה לראשונה על ידי עמנואל סוודנבורג ועמנואל קאנט, השערה שממשיכה להיות דומיננטית גם בתאוריות בנות ימינו על היווצרות המערכות הכוכביות. לפי תיאורו של לפלס את ההשערה, מערכת השמש התפתחה מענן של מסה של גז לוהט הסובב סביב ציר דרך מרכז המסה שלו. כשהוא התקרר, המסה שלו התכווצה, וטבעות של חומר בקעו מהשפה החיצונית שלו. הטבעות האלו בתורן גם התקררו, עד שבסופו של דבר התעבו ויצרו את כוכבי הלכת, בעוד שהשמש מייצגת את הליבה של המרכזית של הערפילית שעדיין נשארה. על בסיס ההשקפה הזאת, לפלס חזה שהכוכבים הרחוקים יותר יהיו עתיקים יותר מאשר אלו שסמוכים יותר לשמש.
כפי שהוזכר מקודם, הרעיון של השערת הערפילית תואר בקווים כללים על ידי עמנואל קאנט ב-1755, אשר הציע גם "מצבורים מטאוריים" וחיכוך גאות (tidal friction) כגורמים שעשויים היו להשפיע על עיצובה של מערכת השמש. קרוב מאוד לוודאי שלפלס היה מודע לאלו, אבל לא זקף קרדיט לעבודתו של קודמו.
הדיון האנליטי של לפלס במערכת השמש ניתן בעבודתו מכניקה שמיימית שפורסמה בחמש כרכים. שני הכרכים הראשונים, שפורסמו ב-1799, מכיל שיטות לחישוב מסלוליהם של כוכבי הלכת, לקביעת צורותיהם, ולפתרון בעיות הקשורות בתופעות הגאות ושפל. הכרכים השלישי והרביעי, שפורסמו ב-1802 ו-1805 בהתאמה, מכילים יישומים של השיטות האלו, ומספר טבלאות אסטרונומיות. הכרך החמישי, שפורסם ב-1825, הוא בעיקר היסטורי, אך הוא נותן כנספחים את התוצאות של מחקריו המאוחרים ביותר של לפלס. המכניקה השמיימית לא רק עוסק בתרגום תורת הכבידה של ניוטון לשפת הקלקולוס, אלא שהוא מרחיב בהרבה את הטיפול בתופעות השונות שתוארו בפרינקיפיה. רק כדוגמה אחת מני רבות, לפלס בעבודתו על תופעות הגאות והשפל הציג את התאוריה הדינמית של גאות ושפל (dynamical theory of tides), שמאפשרת לחזות את התגובה הדינמית של מימי האוקיינוסים לכבידת הירח ולחזות היבטים כמותיים רבים נוספים של התופעות הקשורות, בעוד שטיפולו של ניוטון היה מוגבל להיבטים הכמותיים הבסיסיים יותר של הגאות והשפל. החקירות של לפלס שמוכלות במכניקה השמיימית הן כה נרחבות ורבות ערך, שאף על פי שהן היו תוצר של מאה שנים של מאמץ אינטלקטואלי, הן מתוארות לעתים כאילו היו תוצאות של לפלס.
אין תגובות:
הוסף רשומת תגובה