אייזק ניוטון - ביוגרפיה - מיון העקומים ממעלה שלישית ומעבר לו

 

רעיונותיו של דקארט היו מקור ההשפעה המשמעותי ביותר על ניוטון המתמטיקאי הצעיר. דקארט שחרר את העקומים המישוריים מהמגבלה היוונית של התמקדות בחתכי חרוט בלבד, וניוטון המשיך את דרכו בכך שנטל על עצמו פרויקט אישי למיין את כל העקומים המעוקבים במישור. הוא מצא 72 זנים של עקומים מתוך 78 אפשריים. הוא חילק אותם לארבע מחלקות, המקיימות משוואות שונות, וב-1717 סטירלינג, קרוב לוודאי שבעזרתו של ניוטון, הוכיח שכל עקום מעוקב שייך לאחת מארבע המחלקות האלה. במסגרת עבודתו על סיווג העקומים ממעלה שלישית הגיע גם במאמר Enumeratio Linearum Tertii Ordinis משנת 1704 לתגלית יוצאת דופן - בדיוק כשם שכל העקומים הריבועיים נוצרים על ידי הטלה של המעגל ממישור אחד על מישור אחר, ניוטון טען שכל העקומים ממעלה שלישית נוצרים על ידי הטלות ממישור אחד לאחר של עקום מעוקב מטיפוס מסוים;