אריסטרכוס מסאמוס - הערכת יחס המרחקים בין הארץ לירח ולשמש

הישג גדול נוסף של אריסטרכוס היה מדידת היחס בין המרחק ארץ-ירח למרחק ארץ-שמש. הוא התבסס על עבודותיהם של תאלס ואנכסגורס ולפיהן קבע שבעת שאנו צופים בחצי ירח (היינו, רביע ראשון או רביע שלישי של חודש סינודי) חייבת להיות זווית בת 90 מעלות בין השמש לירח ולארץ. נותר לו למדוד את הזווית בין השמש לירח כפי שהיא נראית מהארץ. במדידה זו שגה אריסטארכוס והגיע לתוצאה השגויה של 87 מעלות, בעוד שבפועל הזווית הינה 89.85 מעלות. לכן שגה בתוצאה והסיק שהשמש רחוקה פי 19 מהירח, בעוד שבפועל היא רחוקה פי 375 לערך. עם זאת, מדידה זו היא מופת קדום לשיטה מדעית בפעולה, על אף שגיאת המדידה.

 

ארכימדס כתב שאריסטרכוס מדד זווית קרובה הרבה יותר למציאות, של חצי מעלה. ככל הנראה ספרו של אריסטרכוס שבידינו נכתב בתחילת מחקריו, ובהמשך שכלל את מדידותיו והתקרב הרבה יותר לתוצאה הנכונה. כך גם ניתן להבין מאין שאב את רעיונותיו על ממדיו הכבירים של היקום.