לודוויג בולצמן

לודוויג בולצמן (גרמנית: Ludwig Boltzmann) ‏(20 בפברואר 1844 - 5 בספטמבר 1906), פיזיקאי אוסטרי המוכר בעיקר כאבי המכניקה הסטטיסטית.

 

בולצמן נולד בווינה באימפריה האוסטרו הונגרית (כיום בירת אוסטריה). בשנת 1906 התאבד בולצמן בתלייה, בעודו נמצא בנופש בעיירה דורינו, אשר ליד טריאסטה באיטליה. הסיבות להתאבדותו אינן ברורות. ההשערות מדברות על כך שהיה מתוסכל מסירוב הקהילה המדעית לקבל את תגליותיו (המהוות כיום הבסיס לתורות פיזיקליות רבות), ובפרט הוויכוח בינו לבין אנרי פואנקרה.

 

נושא המחלוקת בין בולצמן לפואנקרה היה השאלה: האם הזמן הוא הפיך. כלומר, האם ייתכן כי אירועים יתחוללו בסדר הפוך בזמן (במילים אחרות, האם למערכת פיזיקלית סגורה קיימת סימטריה בזמן). פואנקרה הוכיח מתמטית כי אכן קיימת סימטריה כזאת, וכל מצב של היקום יחזור על עצמו, לאחר זמן ארוך די הצורך (גדול בהרבה מגיל היקום). הוכחתו של פואנקרה אמנם נכונה מתמטית, אך מסיבות פיזיקליות שונות נראה כי הזמן הדרוש יהיה אינסופי. בולצמן הוכיח מתמטית תוך שימוש בשיטות פיזיקליות כי מצב פיזיקלי של מערכת סגורה יכול לחזור על עצמו רק אם האנטרופיה איננה גדלה. האנטרופיה לפי הוכחתו חייבת לגדול או להשאר קבועה בזמן, אך איננה יכולה לקטון באופן טבעי. האנטרופיה תגדל עבור כל תהליך בלתי-הפיך (ורובם המוחלט של התהליכים הטבעיים כוללים את הגדלת האנטרופיה). מהוכחתו של בולצמן נובע כי קיים כיוון מועדף לציר הזמן, וכי אין למערכות פיזיקלית סגורות סימטריה. את הסתירה בין שתי הטענות ניתן ליישב תוך שימוש במכניקת הקוונטים ותורת השדות הקוונטית.

 

בהוכחתו השתמש בולצמן במשוואה הקרויה כיום על שמו, משוואת בולצמן.

 

כאשר     מסמנת את מספר המצבים האפשריים של התפלגות החלקיקים במערכת, עם אנרגיה כללית, ששווה לאנרגיה של המערכת. k_B  הוא גודל קבוע המכונה: קבוע בולצמן. בולצמן הוכיח כי הגדרה זו של האנטרופיה מתיישבת עם ההגדרה התרמודינמית של האנטרופיה. בצורה זו נתן בולצמן פירוש מיקרוסקופי למושג האנטרופיה, והוא מהווה מדד למספר המצבים האפשריים של המערכת