על אף שאת רוב פרסומו קיבל שוורצשילד בתחום של תורת היחסות הכללית, הוא עסק במחקר בתחומים רבים ומגוונים, בהם אסטרונומיה ואסטרופיזיקה, ספקטרוסקופיה ומכניקה קוונטית. בתחום האסטרונומיה פיתח שיטות למדידת השתנותם של כוכבים משתנים באמצעות צילום ועסק בשיפור האיכות של כלים אופטיים.
בשנת 1897, בזמן עבודתו בווינה, פיתח שוורצשילד נוסחה לחישוב הצפיפות האופטית של חומר המשמש לצילום.
על פי וולפגנג פאולי, שוורצשילד היה הראשון שניסח במדויק את הלגרנג'יאן של שדה אלקטרומגנטי:
כאשר איינשטיין פרסם את תורת היחסות הכללית, הוא הראה פתרונות מקורבים בלבד למשוואות השדה היחסותיות. אחד הפתרונות המקורבים הופיע במאמר משנת 1915 המסביר את השינויים במסלולו של כוכב חמה. בעוד שאיינשטיין השתמש במערכת צירים קרטזית לחישוב שדה הכבידה מסביב לכוכב, שוורצשילד השתמש במערכת צירים שדומה למערכת קואורדינטות קוטביות, ובה ניתן להגיע לפתרון מדויק. את הפתרון הזה תיאר שוורצשילד במכתב לאיינשטיין ב-22 בדצמבר 1915, שנכתב בזמן שירותו בחזית הרוסית. שוורצשילד סיים את המכתב במילים "כפי שאתה רואה, המלחמה מתייחסת אלי יפה, כך שלמרות האש הכבדה, היא מאפשרת לי לצאת ממנה ולצעוד בעולם הרעיונות שלך."
בשנת 1916 השיב איינשטיין לשוורצשילד:
קראתי את מאמרך בעניין רב. לא ציפיתי שמישהו יוכל לפתח פתרון מדויק לבעיה באופן כה פשוט. אהבתי מאוד את הטיפול המתמטי שלך בנושא. ביום חמישי הבא אציג את עבודתך לאקדמיה בצרוף מספר מילות הסבר.
המאמר השני של שוורצשילד, בו תואר "פתרון שוורצשילד הפנימי" (בגרמנית "innere Schwarzschild-Lösung"), הוא פתרון המשוואות בתוך ספירה של חומר הומוגני ואיזוטרופי הנמצא בתוך מעטפת שרדיוסה R. הפתרון מתאים לכדור העשוי מחומר מוצק או מנוזל לא דחיס, לכוכבים כאשר הם מתוארים כגז חם ואיזוטרופי לכאורה או לכל פיזור הומוגני ואיזוטרופי של גז.
הפתרון הראשון של שוורצשילד (עבור סימטריה כדורית) מכיל סינגולריות על משטח שנקרא על שמו. בקואורדינטות שוורצשילד, הסינגולריות נמצאת על ספירה שרדיוסה הוא רדיוס שוורצשילד:
אין תגובות:
הוסף רשומת תגובה