בשנת 1321 כתב הרלב"ג ספר בשם "מעשה חושב" בהקשר לפעולות חשבון, כולל שורש ריבועי ושורש שלישי, זהויות אלגבריות, סכומי סדרות חשבוניות, מקדמים בינומיים וזהויות קומבינטוריות שונות. בשנת 1341 הוא כתב ספר בשם "חכמת התשבורת" (על סינוסים, מיתרים וקשתות) בנושא טריגונומטריה כולל הוכחת משפט הסינוסים וטבלאות סינוסים בדיוק של 5 ספרות. שנה מאוחר יותר הוא כתב ספר פרושים על ספרי אוקלידס.
הרב ד"ר נחום רבינוביץ' טען שהרלב"ג היה "הכותב הראשון שהשתמש באינדוקציה באופן שיטתי, ושהכיר בה כהליך מתמטי נפרד". לוי בן גרשום כתב כמה ספרי הערות על "יסודות" של אוקלידס; בספר "מעשה חושב" (1321) הוא באר את הספרים השביעי, השמיני והתשיעי של אוקלידס, והוכיח תוצאות קומבינטוריות משל עצמו. לשיטה של עלייה צעד אחר צעד ששימשה אותו בהוכחות הוא העניק את השם העברי "הדְרגה". רבינוביץ' הציע שהרלב"ג יכול היה לשאוב את רעיונותיו מפירושו של שבתאי בן אברהם דונולו (913-970) לספר יצירה, שמנה תמורות והסביר כיצד לחשב (רקורסיבית) את מספר התמורות של 3 עצמים מזה של 2 עצמים, של 4 מזה של 3, של 5 מזה של 4, וכן הלאה, עד לתמורות של 7 עצמים (אותן הוא מנה אחת לאחת).
לרלב"ג מיוחסת המצאתו של מכשיר המדידה מטה יעקב, ששימש נווטים בלב ים כארבע מאות שנים.
אין תגובות:
הוסף רשומת תגובה