סר אייזק ניוטון פרסם את חיבורו עקרונות מתמטיים של פילוסופיית הטבע ב-1687 ובה הוא נתן גזירה של חוקי קפלר, אשר מתארים את תנועתם של כוכבי הלכת, מחוקי התנועה שלו וחוק הכבידה העולמי. אף על פי כן, למרות שניוטון פיתח באופן פרטי את שיטות החשבון האינפיניטסימלי, כל עבודתו המפורסמת עשתה שימוש בצורת הסקה גאומטרית מגושמת, שאינה מתאימה לתיאור האפקטים העדינים מסדרים גבוהים יותר של משיכות כבידתיות בין כוכבי הלכת. ניוטון עצמו הטיל ספק באפשרות של פתרון מתמטי לתנועה הכללית של כוכבי הלכת, ואף הגיע למסקנה שהתערבות אלוהית מחזורית הכרחית כדי להבטיח את היציבות של מערכת השמש. הפרכת ההשערה הזאת של התערבות אלוהית תהפוך ליעד מרכזי בקריירה המדעית של לפלס. כיום זה מוסכם באופן כללי ששיטותיו של לפלס בעצמן, אף על פי שהן חיוניות לתפתחות התאוריה, אינן מדויקות מספיק כדי להוכיח את יציבותה של מערכת השמש, ובמקום זאת, מערכת השמש מובנת כיום כמערכת כאוטית, אף על פי שהיא יציבה למדי.
בעיה מסוימת אחת מאסטרונומיה תצפיתית הייתה האי-יציבות הנראית במערכת הפלנטרית בה מסלולו של צדק נראה מתכווץ בעוד מסלולו של שבתאי נראה מתרחב. הבעיה הותקפה על ידי לאונרד אוילר ב - 1748 וז'וזף לואי לגראנז' ב-1763 אך ללא הצלחה. ב-1776, לפלס פרסם מאמר בו הוא חקר לראשונה את ההשפעות האפשריות של אתר לומינרי או של כוח כבידה שלא פועל אופן מיידי. בסופו של יום, הוא שב למשאב האינטלקטואלי הבלתי נדלה של כבידה ניוטונית. אוילר ולגראנז' ערכו קירוב מעשי בכך שהזניחו איברים קטנים יותר במשוואות התנועה. לפלס שם לב שאף על פי שהאיברים עצמם קטנים, אם עושים אינטגרציה עליהם בזמן הם עשויים להפוך לבלתי זניחים. לפלס ערך את האנליזה המעמיקה שלו על איברים מסדרים גבוהים יותר, עד וכולל המעוקבים שבהם. באמצעות האנליזה המדויקת יותר הזאת, לפלס הסיק ששני כוכבי הלכת (צדק ושבתאי) והשמש חייבים להיות בשיווי משקל הדדי, ובכך אתחל את עבודתו על יציבותה של מערכת השמש. Gerald James Whitrow תיאר את ההישג "כהתקדמות המשמעותית ביותר באסטרונומיה פיזיקלית מאז ניוטון".
ללפלס היו ידיעות נרחבות של כל תחומי המדע והוא היה דומיננטי ביותר בכל הדיונים באקדמיה הצרפתית. נדמה שלפלס החשיב את האנליזה בעיקר ככלי לגשת לבעיות פיזיקליות, זאת למרות שנדמה שהיכולת שבה המציא את האנליזה הנדרשת היא פנומנלית. כל עוד התוצאות שלו היו נכונות הוא גילה עניין מועט בלבד במתן הסברים לצעדים באמצעותם הוא הגיע אליהן; הוא מעולם לא הרהר לעומק באלגנטיות או בסימטריה בתהליכי הפתרון שלו, שכן הוא הסתפק בכך שהוא יכל לפתור (בכל אמצעי שהוא) את הבעיה הספציפית שהוא עסק בה.
אין תגובות:
הוסף רשומת תגובה