לפלס פרסם ספרים רבים ובהם:
הסברים על מכניקה שמיימית שפורסם ב-5 כרכים (1824), שבו ריכז לפלס את כל עבודתו בכבידה. ספר זה מכיל את הניתוח המתמטי המעמיק הראשון של יציבותה של מערכת השמש, ודן בבעיות מורכבות מאלו שטופלו בפרינקיפיה של ניוטון; למשל האם האינטראקציה הכבידתית בין צדק לשבתאי תוביל בסופו של דבר לצבירת אנרגיה על ידי שבתאי ול-"בריחה" שלו ממערכת השמש? - הספר מטפל בבעיית אי יציבות שתעתעה באסטרונומים בתקופה, ולפיה מסלולו של צדק נראה מתכווץ בעוד מסלולו של שבתאי נראה מתרחב. למשוואות של לפלס הייתה התחזית האופטימית לפיה מערכת השמש יציבה. Whitrow תיאר את ההישג הזה כ-"התקדמות המשמעותית ביותר באסטרונומיה מאז ניוטון".
הסברים על שיטת העולם (1796), שבו ריכז לפלס את ההיסטוריה של האסטרונומיה.
תחום נוסף שבו פרסם לפלס ספרים הוא תורת ההסתברות עליה כתב שני ספרים:
התאוריה האנליטית של ההסתברות (1812), שפורסם בשני כרכים. הכרך הראשון מוקדש לחקר פונקציות יוצרות בתורת ההסתברות ומגוון קירובים לביטויים המתקבלים בבעיות הסתברותיות. הכרך השני דן בשיטות כיצד למצוא את ההסתברות של אירועים מורכבים, ומכיל דיון על שיטת הריבועים הפחותים, בעיית המחט של בופון והסתברות הפוכה.
מסה על ההסתברות (1814).
אין תגובות:
הוסף רשומת תגובה