מיתוס הארץ השטוחה - הידע האסטרונומי בימי הביניים - בדה וחיבוריו

אחד המלומדים שהושפעו רבות מן הידע של פליניוס, ושהשפיע רבות על שימור ידע זה החל מהמאה ה-8, היה המלומד האנגלי בדה. על אף שהוא מוכר בעיקר בזכות חיבורו "תולדות הכנסייה של האומה האנגלית", הרי שחיבוריו המדעיים, המוקדמים יותר לחיבור זה, היו חשובים לא פחות.

בחיבורו "על טבע הדברים" (לטינית: de natura rerum) התייחס בדה לכדוריותה של הארץ כעובדה מוגמרת, ופרק 46 של החיבור נקרא "[על כך] שהארץ היא [בצורה] כמו כדור".

בפרק זה בדה כותב כי הטענה שהארץ היא כדורית נכונה, אך לא מדובר בכדור מושלם, משום שההרים והעמקים פוגמים בתווי הפנים שלו. הוא גם מוסיף שכל מי שנמצא בנקודה הצפונית ביותר, תמיד יראה את אותו כוכב בצפון, ואת אותם כוכבים בשמיים, בעוד מי שנמצא בדרום יראה כוכב אחר, ולעולם לא יראה את הכוכב שבצפון, וגם יראה סדר כוכבים שונה. האנשים בצפון לעולם לא יוכלו לראות את הכוכב שנמצא מעל הנקודה הדרומית ביותר של הארץ.

חיבור זה, וכן חיבורו השני בנושא אסטרונומיה "על הבנת הזמנים" (De Temporum Ratione) השפיעו מאד על הדורות שלאחר מותו, והיו בבחינת ספרי בסיס לידע האסטרונומי לאורך מאות שנים.

מיתוס הארץ השטוחה - הידע האסטרונומי בימי הביניים - חזרת המקורות העתיקים למערב אירופה

החל מהמאה ה-10, אך ביתר שאת מאז תקופת מסעי הצלב, החלו לחזור למערב אירופה חלק מכתבי העת העתיקה, בניהם כתבים פילוסופיים, מתמטיים ואסטרונומיים, אשר החיו מחדש את הידע המערבי בנושאים אלה. לעתים, מכנים זאת כ"רנסאנס המאה ה-12".

החל מתקופה זו, החלו להיכתב עוד ועוד חיבורים הדנים בצורתו של כדור הארץ, ובין המחברים ניתן למצוא את רוברט גרוסטסט, אשר כתב כיצד יכול אדם לדעת את מקומות על פני כדור הארץ בהביטו אל הכוכבים, גאוטייה ממץ, אשר בחיבורו "תמונת העולם" (L'Image du Monde) תיאר מפגש בין שני אנשים בצידו האחר של כוכב הלכת (בתמונה משמאל), יוהנס דה סקרובוסקו, אשר חיבורו "על אודות העולם הכדורי" (De sphaera mundi) לא משאיר הרבה מקום לדמיון, וכן הוגים אחרים.

חיבורו של אדלארד מבאת' Qaestiones Naturales Perdifficiles מהמאה ה-12, אשר עסק לא רק בצורת כדור הארץ, אלא בשאלות מדעיות רבות, אף תורגם לעברית זמן לא רב לאחר מכן (במאה ה-13) על ידי ברכיה בן נטרונאי הנקדן. בעברית נקרא הספר "דודי ונכדי", ולהלן קטע ממנו, העוסק בכדור הארץ:

"דודי, הנה אמרתי בלבי לטמון שגופי (סעיפי) לבלתי לשום עוד מצחי נגד מצחך, פן בשאלתי אטריחך. ועוד סבותי לבי ליאש, בתוכי תבער אש, בלשוני להוסיף לקח: למה נתלה הארץ באמצע האוויר, ואיך תעמוד? כי סובלת כל משא עולה (עליה) כעצים וכאבנים, שאין להם משען רק ממה (ממנה), כי האוויר לא תשען, כי היא כבידה בתולדותיה יותר מהם, ועוד האוויר סובב כל הרוחות. אם תאמר שאין מעמדה מן האוויר אז הארץ נופלת, מה שלא ייתכן לפי מראית העין.

ויען דודי: אשיבך לפי מראה משפט הלבבות ולא לפי מראה משפט העין. ואתה בין תבין, למה יאמר עוד שהארץ תיפול? אם הייתה בה סיבת נפילה היינו נופלים עמה, אך תולה ארץ על בלימה, ונטע בליבנו שכל לדעת שהארץ כבידה לפי ראשי תולדותה ומוסדתה.

וכל דבר יש לו תועלת לנטות לתולדותו שהוא מקום השפל ויאהב, כי כל דבר אוהב תולדתו ונוטה להיות מעמד עם דבר שיאהב. על כן תולדות העפר נוטה למקום השפל, ומהו מקום השפל? זהו הנקדודה (הנקודה) הנקראת סוף הגבול, לפי שאין דבר תחתיה. כי הארץ אשר תחשוב שהיא מתחת הנקודה, אם יוכל אדם ללכת שם עליה, יהיו רגליו כנגד רגלי הולכי הארץ שאנחנו עליה באמצע עיגול הארץ הנעה ככדור. ואותה נקודה היא בלא פרידה, ומעמדה במקום אחד, וכל הנעשה שהוא מתולדתה יבוא לנקודה אמצעית.

ואחרי שהיא מאחזת מתולדותה ולא מרולדת (מובדלת) ומופרדת, על כן כל דבר אליה למהר מרוב כובד, מה יפלו הנפול (יפול הנופל) היא מן הכובד היא המהירות לרדת במקום השפל שהיא הנקודה שהיא עומדת ובמקום יעמדו לא יתפרדו אם לא בחוזק יפרידם מצבתם, כאבנים לחצוב, וכעצים לחטוב, וכמיני מתכות, לפי שמנקודה והלאה לא יחשוב ממעל לה, ובנקודה תולדותה להטות אליה כל כובד. ועתה תראה שאין בה סיבת נפילה, והדבר שחשבת שיש בה סיבת נפילה, והיא הנותנת מעמד לכל כובד כאשר ימצאו.

אבל עלילה וסיבה ראשונה ממעמדה אינה מתולדותיה, אך עלילה וסיבה שנייה שהוא מדבר הנצמד עליה, והיא מעמד במקום השפל האהוב שאין מקום השפל ממנה, ולא תטה אנה ואנה שהיא באמצע הארץ. והכוכבים והמאורות שתולדותיה המה ימשיכו בשווה לחלוחית תחילתן ותולדותן, על כן ימשיכו בשווה מארבע הרוחות."

מיתוס הארץ השטוחה - הידע האסטרונומי בימי הביניים - הידע האסטרונומי היהודי

גם בקרב המלומדים היהודיים שלטה הידיעה שכדור הארץ הוא כדורי, והתייחסות לצורת הארץ נעשתה הן במקורות יהודיים מקוריים, והן בספרים מתורגמים. להלן קטע מתוך מורה נבוכים של הרמב"ם, מהמחצית השנייה של המאה ה-12:

"אך ההוכחה המופתית מלמדת, שהארץ כדורית, ושהאזור המיושב בני-אדם משתרע משני עברי הקוטר (קו המשווה). וכל איש מתושבי שני עברי האזור המיושב ראשו מכוון לשמים ורגליו מכוונות אל רגלי השני שממולו מעברו השני של הקוטר. אי-אפשר בשום פנים שייפול אחד מהם. דבר זה אין להעלותו על הדעת, שהרי אין אחד מהם למעלה והשני למטה, אלא כל אחד משניהם למעלה ולמטה ביחס לשני."

גם בספר הזוהר, מהמאה ה-13 ישנה התייחסות ברורה וחד משמעית לכך שכדור הארץ הוא כדורי:

"כל ישובא מתגלגלא בעיגולא ככדור, אלין לתתא ואלין לעילא, וכל אינון בריין משניין בחזווייהו, משינויא דאוירא, כפום כל אתר ואתר, וקיימין בקיומייהו כשאר בני נשא. ועל דא אית אתר בישובא, כד נהיר לאלין חשיך לאלין, לאלין יממא ולאלין ליליא, ואית אתר דכוליה יממא, ולא אשתכח ביה ליליא בר בשעתא חדא זעירא."

[תרגום: כל היישוב מתגלגל בעיגול ככדור, אלה [מתגוררים] למטה (בתחתית הכדור) ואלה למעלה, וכל אלה הבריות שונים בחזותם, כפי מזג האוויר, של כל מקום ומקום, [אולם] עומדים הם כשאר בני אדם. ועל כן יש מקום בעולם, כאשר אור לאֵלֶּה, חושך לאלה. לאלה יום ולאלה לילה, ויש מקום בעולם שמואר תמיד ולא יימצא בו לילה אלא זמן מועט (חוג הקוטב בקיץ).

מיתוס הארץ השטוחה - מקור המיתוס

הוגה המיתוס, או לפחות מראשי ההוגים שלו, היה הארכאולוג הצרפתי ז'אן אנטואן לטרון, בראשית המאה ה-19. צרפתי נוסף, ההיסטוריון של העת העתיקה ז'אן בפטיסט גייל גם נחשב לאחד מאבות הרעיון, בערך באותה תקופה.

עם זאת, פריחתו של המיתוס באה לו בזכות הסופר וושינגטון אירווינג וחיבורו היסטוריה של חייו ומסעותיו של כריסטופר קולומבוס (A History of the Life and Voyages of Christopher Columbus) משנת 1828. ספר זה, שהינו ביוגרפיה סיפורית, אך לא מחקר היסטורי, זכה להצלחה כבירה בארצות הברית ובריטניה, והיה לביוגרפיה המצליחה ביותר על קולומבוס עד שנת 1942.

סיפורו של אירווינג, כמו הנחותיהם של החוקרים הצרפתים, התבססו בעיקר על שני הוגים עיקריים מהעת העתיקה וראשית ימי הביניים: לקטנטיוס, סופר רומי שהיה יועצו של הקיסר קונסטנטינוס הראשון, וקוסמס אינדיקופלאוסטס גאוגרף ביזנטי בן המאה ה-6 מאלכסנדריה.

בין אם היה חיבור מדעי או פסאודו-מדעי של לקטנטיוס, הרי שהוא לא השתמר, ולכל היותר ישנן הערות שלו בסוגיית הארץ כדסקית. באשר לקוסמס, הוא כן כתב חיבורים מדעיים, כשהמוכר שבהם הוא "טופוגרפיה נוצרית" (יוונית: Χριστιανικὴ Τοπογραφία). קוסמס כתב באופן חד משמעי, ובניגוד לאמונה שרווחה בתקופתו, כי הארץ היא דסקית שטוחה, וכי השמים הם קופסה סגורה המקומרת מעט בצידיה. כמו כן, הוא גם תקף את הרעיון שהרקיע נמצא בתנועה, ופסל את המודל הגיאוצנטרי. הוא גם כינה את הסברה כי הארץ כדורית "רעיון פגאני".

מיתוס הארץ השטוחה - הביקורות על המיתוס

ספרו של אירווינג, על אף הצלחתו בקרב הציבור הרחב, זכה לביקורות מצד חוקרים באקדמיה. ג'ק שריב (Jack Shreve) התייחס ל"דמיון הפעיל" של אירווינג, בעוד פוסטר פרובוסט (Foster Provost) התייחס לנטיותיו של אירווינג בספרו כ"דמיוניות וסנטימנטליות".

גם באשר למקורות ההיסטוריים עליהם נסמכו אירווינג ואחרים הוטחה ביקורת, ובין היתר נטען כי הם נאחזים בקש, ולבד משני ספרים אלה, קשה מאד למצוא עוד התייחסות של אנשי ימי הביניים לארץ כדיסקית. אדוארד גיבון, בספרו שקיעתה ונפילתה של הקיסרות הרומאית, כינה את תוכנו של "טופוגרפיה נוצרית" כ"אוסף של הבלים של נזיר, משולבים עם עדויות של נוסע".

מיתוס הארץ השטוחה - היחס למיתוס היום

האגדה כמעט ונעלמה מהחוגים האקדמיים, ואינה נלמדת יותר במוסדות להשכלה גבוהה. עם זאת, ניתן עדיין למצוא בקרב הציבור הרחב אנשים אשר מקבלים סברה זו, אם כי גם בקרבו אגדה זו כבר אינה נפוצה כפי שהייתה במהלך המאה ה-19 וראשית המאה ה-20.

מיתוס הארץ השטוחה - השפעות תרבותיות

על אף שהמיתוס נחלש עם הזמן, האמונה בו לא פסחה גם על תעשיית הקולנוע, עמוק לתוך שנות ה-90 של המאה ה-20. בסרט 1492: מעבר לאופק, המגולל את מסעו של כריסטופר קולומבוס אל העולם החדש (אמריקה), ישנה סצנה בה קולומבוס (ז'ראר דפארדיה) טוען כי לימדו אותו שכדור הארץ "שטוח כמו שולחן".

מיתוס הארץ השטוחה - ביבליוגרפיה

Bede, "On the Nature of Things," in On the Nature of Things and On Times, trans. C. B. Kendall and F. Wallis, ed. G. Clark, M. Humphries and M. Whitby, (Liverpool: Liverpool University Press, 2010): 69 – 103.

T. R. Eckenrode, "The Growth of a Scientific Mind: Bede's Early and Late Scientific Writings," Downside Review 94 (1976): 197 – 212.

Foster Provost, Columbus: An Annotated Guide to the Scholarship on His Life and Writings, 1750 to 1988, Detroit: Omnigraphics, 1991.

Jack Shreve "Christopher Columbus: A Bibliographic Voyage," Choice 29 (1991): 703–711.

Rudolf Simek, Heaven and Earth in the Middle Ages, trans. A. Hall. Woodbridge: The Boydell Press, 1996.

A. Williams, A. P. Smyth, and D. P. Kirby (eds.), A Biographical Dictionary of Dark Age Britain – England, Scotland and Wales c. 500 – c. 1500, London: Seaby, 1991.

אגודת הארץ השטוחה

אגודת הארץ השטוחה (מאנגלית: Flat Earth Society) היא אגודה אשר מטרתה לקדם את האמונה כי כדור הארץ שטוח ולא כדורי, זאת בניגוד למודל המקובל. האגודה המודרנית נוסדה בשנת 1956 על ידי האנגלי סמואל שנטון. מקום מושבה הוא בלמקסטר שבקליפורניה. נשיאה הנוכחי הוא דניאל שנטון.

אגודת הארץ השטוחה - מקורות הרעיון

האמונה שהארץ היא מישור ולא כדור הייתה רווחת בקרב האנושות מאז ומתמיד. מכיוון שלא ניתן לראות את עקמומיותו בעין הלא מזוינת ובלי הבנת אופן פעולתו של כח הכבידה, קשה לתפוס מדוע אנשים בצדו "ההפוך" של הכדור נשארים לעמוד ולא נופלים. מצד שני, כבר במאה הרביעית לפני הספירה היו מדענים ופילוסופים יוונים אשר טענו שהארץ כדורית. בימי הביניים רווחה טענה זו באירופה.

במהלך ההיסטוריה קמו מתנגדים לרעיון לפיו הארץ היא כדורית. הראשון להעלות התנגדויות בעת המודרנית היה הממציא האנגלי סמואל רובת'אם (1816–1884). רובת'אם כתב חוברת בת 16 עמודים בשם "הארץ אינה כדור" שלימים הורחבה לספר בן 430 עמודים. בחוברת זו, המתבססת על פירושים של פסוקים אחדים בתנ"ך, שטח את רעיונותיו. לשיטתו, המכונה בפיו "אסטרונומיה זטטקית" ("Zetetic Astronomy") כדור הארץ הוא דיסקה שטוחה שמרכזה בקוטב הצפוני וחסומה בגבולה הדרומי על ידי חומת קרח (אנטארקטיקה), כאשר השמש והיקום חגים כמה אלפי קילומטרים מעל כדור הארץ (בניגוד לגרסה המדעית לפיה המרחק מהשמש הוא כ-150 מיליון ק"מ, ורדיוס היקום הנצפה הוא מיליארדי שנות אור).

רות'באם וחבורתו משכו תשומת לב בכך שניהלו ויכוחים עם מדענים מובילים באותה תקופה, כגון אלפרד ראסל וולאס.

לאחר מותו של רות'באם, חסידיו הקימו את "האגודה הזטטקית העולמית" והחלו לפרסם מגזין בשם "The Earth Not a Globe Review", אשר היה פעיל עד תחילת המאה ה-20. מגזין נוסף, "ארץ", פורסם בין השנים 1901 ל-1904 בעריכת החוקרת ליידי בלונט. לאחר מלחמת העולם הראשונה דעכה התנועה באיטיות.

אגודת הארץ השטוחה - האגודה המודרנית

בשנת 1956 החל סמואל שנטון, עמית בחברה האסטרונומית המלכותית והחברה הגאוגרפית המלכותית, לנהל את החברה הזטטקית העולמית כמזכיר כללי מביתו בדובר שבאנגליה. החברה טענה כי הנחיתה על הירח של חללית אפולו זויפה על ידי הממשלה האמריקאית ובעצם צולמה בהוליווד על בסיס תסריט של ארתור סי. קלארק.

בשנת 1971 שנטון מת. צ'ארלס ג'ונסון ירש את הספרייה שלו והפך למנהיג החדש של האגודה, שאת משרדיה העביר לקליפורניה. תחת הנהגתו בשלושת העשורים הבאים, גדלה כמות חברי האגודה מחברים מעטים לכ-3,000. ג'ונסון הפיץ מפות ופליירים לכל דורש. הוא הפיץ עלון מידע בשם "חדשות הארץ השטוחה" אשר היה בעל ארבעה דפים והופץ כל שלושה חודשים.

בתחילת שנות ה-90 דעכה התנועה, בין השאר בעקבות שריפה בביתו של ג'ונסון בה נשרפו פרטי הקשר של החברים השונים. ג'ונסון נפטר ב-2001.

אגודת הארץ השטוחה - האגודה כיום

האגודה היום פעילה בעיקר באינטרנט, ופועלת במספר אתרים ופורומים. האגודה מפעילה גם עמוד בטוויטר ובפייסבוק ומפרסמת סרטוני הסברה ביו-טיוב.

כיפת השמים

באסטרונומיה ובניווט, כיפת השמים היא חציו של כדור דמיוני, בעל רדיוס אינסופי, שמרכזו הוא מרכז כדור הארץ. לצרכים מסוימים, נוח לדמות כאילו כל גרמי השמים מונחים על פני הכדור הזה. על פני כיפת השמים ניתן לשרטט גם את קו־המשווה השמימי ואת הקטבים השמימיים, שהם היטל של מקביליהם הארציים על אותו כדור.

כאשר כדור הארץ מסתובב סביב צירו, ייראו העצמים על גבי כיפת השמים כאילו הם סובבים סביב הקוטב השמימי כל 24 שעות. למשל, השמש תיראה כאילו היא זורחת במזרח ושוקעת במערב, וכך גם הכוכבים, כוכבי הלכת והירח.

תרבויות עתיקות רבות האמינו כי הכוכבים נמצאים כולם באותו מרחק מכדור הארץ, וכי כיפת השמים היא ממשית. כיום ידוע כי המודל הזה אמנם שימושי לצורכי הפשטה, אך אינו נכון. העצמים שאנו רואים בשמים הם כה רחוקים מאיתנו עד שלא ניתן לאמוד את מרחקם על ידי צפייה בלבד. היות שהמרחקים הם כה גדולים, הם הופכים לבלתי רלוונטיים כאשר מבקשים לאתר גוף שמימי כלשהו: רק הכיוון, כלומר המיקום על פני כיפת השמים, חשוב. מבחינה זו, מודל "כיפת השמים" הוא כלי שימושי מאוד באסטרונומיה כאשר מבקשים לדעת לאן לכוון את מכשירי הצפייה.

מודל הארץ ככדור

תפישׂת הארץ ככדור הופיעה בפילוסופיה היוונית הקדומה, במאות השישית או החמישית לפנה"ס, אך הייתה בתקופה זו עניין של השערה פילוסופית בלבד, עד למאה השלישית לפנה"ס, שבה האסטרונומיה ההלניסטית ביססה את צורתה הכדורית של הארץ, כעובדה פיזיקלית מוכחת. פרדיגמה יוונית זו נקלטה בהדרגה, למן העת העתיקה ועד לשלהי ימי הביניים, והוכחה כנכונה במדע המודרני. פרדיננד מגלן וחואן סבסטיאן אלקנו הדגימו בצורה ישירה וסופית את כדוריות הארץ, כשמשלחתם הקיפה אותו בשנים 1519–1522.

תפישת הארץ ככדור מילאה את מקומן של אמונות מוקדמות בדבר היותה של הארץ שטוחה: במיתולוגיה המסופוטמית הקדומה, העולם תואר כדיסקה שטוחה הצפה באוקיינוס ומוקפת ברקיע כדורי. צורה זו של הארץ הייתה הנחת היסוד לשרטוטן של מפות קדומות של העולם, כאלו של אנכסימנדרוס ושל הכטאוס ממילטוס. השערות נוספות לגבי צורתה של הארץ היו, בין השאר, השערות כי היא כצורת זיגוראת שבע שכבתי או כצורת הר קוסמי. 

השערות אלו אוזכרו באווסטה (اوستا; פרסית: "השבח") ובכתבים של הממלכה הפרסית הקדומה. השערות נוספות היו כי היא כצורת חישוק, גביע, או כצורת מישור בעל ארבע פאות, כפי שמוזכר בריג ודה (ऋग्वेद; סנסקריט: "הלל הידע").

בכלים מודרניים נקבע שצורת הארץ מקורבת לצורת כדור, עד כדי סטייה אליפטית זעירה. צורת אליפסואיד בעל "פיחוס" (flattening) של 1/300, אף תואמת יותר את צורתה המדויקת של הארץ. במדידות לוויינים עדכניות, נמצא ש"כדור" הארץ, למעשה, בעל צורה אגסית במקצת. ישנן מספר שיטות מתמטיות, מתקבלות על הדעת, לקרב את צורתה של הארץ לצורת כדור. 

למרות קירוב זה, מרבית השיטות משמרות במקצת את צורתה האליפטית של הארץ, כך שהמודל המתמטי ידמה ככל הניתן לצורה האמתית. זאת, על מנת להקל בהערכת רדיוס הארץ.

מודל הארץ ככדור - היסטוריה - תקופת יוון הקלאסית

דיוגנס לארטיוס היה ביוגרף יווני בן המאה השלישית לספירה, שתיאר בחיבוריו את תורתם של הפילוסופים היווניים מן התקופה הקלאסית. הוא התייחס לתולדות תפישׂת הארץ ככדור:

בנוסף, נאמר לנו כי הוא (=פיתגורס) היה הראשון שקבע כי הרקיע, היקום והארץ עגולים, על אף שתאופרסטוס ייחס זאת לפרמנידס, וזנון ייחס זאת להסיודוס.

— דיוגנס לארטיוס, Βίοι καὶ γνῶμαι τῶν ἐν φιλοσοφίᾳ εὐδοκιμησάντων (אנ') (יוונית: "חייהם ודעותיהם של הפילוסופים הנעלים"), ספר שמיני, פסקה 48.

אף שישנן עדויות קדומות לתפישת הארץ ככדור במקורות יוון העתיקה, בעדויות אלו אין כל הסבר לדרך שבה הוכחה או נתגלתה תפישה זו[11]. הסבר מתקבל על הדעת הוא, שהתפישה הייתה ההנמקה שהציעו הנוסעים ברחבי יוון לחוויית שינוי הרוּם הנראה של הכוכבים וכן לחוויית שינוי מקומותיהם היחסיים בשמיים לפי חילופי המיקום על פני הארץ. בין יוון עצמה לבין מושבותיה המרוחקות, באזורי מזרח הים התיכון, בדלתא של הנילוס ובחצי האי קרים, נצפו שינויים קיצוניים של מיקום הכוכבים ושל גובהם.

מודל הארץ ככדור - היסטוריה - תקופת יוון הקלאסית - פיתגורס

הפילוסופים של יוון העתיקה רמזו להיותה של הארץ כדורית, למרות יחסם הדו ערכי לתפישה זו. פיתגורס (בן המאה השישית לפנה"ס), היה בין אלה שהוצגו כמקור לרעיון זה, אך אין הדבר משקף בהכרח דברים כהווייתם, אלא אולי את מנהגה של יוון העתיקה, לשייך כל תגלית שהיא לאחד מחכמיה. 

נראה כי חלק מן הרעיונות לגבי כדוריות הארץ היו ידועים כבר לפרמנידס ולאמפדוקלס במאה החמישית לפנה"ס. אף על פי שלא ניתן לייחס את מקור הרעיון באופן ברור ומהימן לפיתגורס עצמו, מכל מקום, ניתן אולי לייחס את ניסוחו של הרעיון לאסכולה הפיתגוראית מן המאה החמישית לפנה"ס. לאחר המאה החמישית לפנה"ס, כל סופר יווני בעל מוניטין סבר כי הארץ כדורית, ולא הטיל בכך ספק.

מודל הארץ ככדור - היסטוריה - תקופת יוון הקלאסית - הרודוטוס

בספר Ιστορίαι (יוונית: "דברי הימים") שנכתב בין השנים 431–425 לפנה"ס, מספר הרודוטוס על תצפית בזריחתה של השמש מצפון לקו המשווה השמיימי. על פי דבריו של הרודוטוס, הספנים הפיניקים אשר שלח נכו השני (610–595 לפנה"ס) למבצע של הקפת היבשת האפריקאית, הם אלה שדווחו על תצפית זו ("דברי הימים", ספר רביעי, פסקה 43). הזלזול שמפגין הרודוטוס באמיתות דיווחם של הספנים, משקף את חוסר הידיעה ששלט בימיו, לגבי סטיית מישור המילקה בהמיספירה הדרומית של כדור הארץ.

מודל הארץ ככדור - היסטוריה - תקופת יוון הקלאסית - אפלטון

אפלטון (427–347 לפנה"ס) נסע לדרום איטליה, על מנת ללמוד מתמטיקה פיתגוראית. לאחר ששב לאתונה ייסד בה את בית הספר שלו, שבו נהג ללמד כי הארץ כדורית, אם כי לא נתן לכך כל הצדקה או ראיה. לדבריו, לו היה יכול אדם להרקיע מעל השחקים, הארץ הייתה נדמית לו "כאחד מאותם כדורים בעלי כיסויי העור, החלוקים לתריסר חלקים, וצבועים במגוון צבעים, כצבעים הללו המשמשים את ציירי הארץ בצובעם את דוגמותיהם" . ב-Τίμαιος (תעתיק עברי: טימאוס; יוונית: "דו-שיח"), ספרו היחיד של אפלטון שהופיע בימי הביניים בשפה הלטינית, אנו לומדים לדעת כי הבורא "יצר את העולם כדמותו של הגלובוס, מעוגל כאילו יצא מן האבניים, בעל קצוות המרוחקים מרחק שוה מן המרכז, בעל הצורה המושלמת ביותר, והדומה ביותר לבורא עצמו, מכל הצורות" (טימאוס, עמוד 33). אמנם, באותם הימים היה נהוג להשתמש במלה 'עולם', כמתייחסת ליקום כולו, ועל כן, יש לסייג את ההבנה מדברי אפלטון, כאילו הארץ היא הכדורית.

מודל הארץ ככדור - היסטוריה - תקופת יוון הקלאסית - אריסטו

אריסטו (384–322 לפנה"ס) היה תלמידו המוערך של אפלטון ו"נשמתו של בית הספר". בספרו Περί ουρανού (יוונית: "אודות גרמי השמיים"), הוא דן ביסודות האסטרונומיה, כפי שהיו מקובלים בתקופתו. אריסטו הבחין בכך ש"ישנם כוכבים הנראים בשמי מצרים ו(...)קפריסין, אך אינם נראים בשמיהם של האזורים שמצפון להם" . בשל הופעתם המעוגלת של שמי האופק, אריסטו האמין בכך שהארץ היא כדור "שאינו גדול ביותר, שאם לא כן, השפעת שינוי כה זעיר במיקום, לא הייתה מורגשת או נראית כה במהירות" ("אודות גרמי השמיים", פרק 298, א, 2–10).

אריסטו סיפק טיעונים פיזיקליים וטיעוני תצפיות, התומכים ברעיון כדוריותה של הארץ:

כיון שכל חלקי הארץ נמשכים בשוה לעבר המרכז, נדחסים ומתקבצים אליו, הם יוצרים צורת כדור ("אודות גרמי השמיים", פרק 297, א, 9–21).

הנוסעים דרומה רואים את מערך הכוכבים הדרומיים כעולים הרחק מעל לאופק. כמו כן, צלה של הארץ על פני הירח, במהלכו של ליקוי ירח הוא עגול ("אודות גרמי השמיים", פרק 297, ב, 31 – פרק 298, א, 10).

התפישות הקדומות לגבי הסימטריוּת, שיווי המשקל וההישנוּת הטבעתית, חלחלו למחקריו של אריסטו. בספרו, Μετεϖρολογικϖν (יוונית: "מטאורולוגיה"), הוא חילק את שטחו של כדור הארץ לחמישה אזורי אקלים: שני אזורי אקלים, המופרדים ביניהם באזור אקלים נוסף, יוקד וצחיח, הנמצא בסביבות קו המשווה, ושני אזורי אקלים קרים ועוינים, "אחד ליד הקצה העליון או הקצה הצפוני, שלנו, והאחר ליד ה... הקצה הדרומי" , שניהם בלתי חדירים ומוקפים בקרח ("מטאורולוגיה", פרק 362, א, 31–35). אף שאין אדם המסוגל לשרוד לאורך זמן באזורי הקפאון, דייר ארעי באזור הקפאון הדרומי יוכל להתקיים לזמן מה.

מודל הארץ ככדור - היסטוריה - התקופה ההלניסטית - ארטוסתנס

ארטוסתנס (276–194 לפנה"ס) אמד את היקפו של כדור הארץ, בשנת 240 לפנה"ס לערך. הוא שמע, כי באסואן נמצאת השמש בחצות יום נקודת ההיפוך הקיצית, ברום השמיים, בעוד שבאלכסנדריה, השמש נמצאת בזווית כלשהי, ולפיכך מטילה צל. באמצעות חישובים טריגונומטריים המבוססים על שינויי זוויות הצללים, אמד ארטוסתנס את היקפו של כדור הארץ בכ-250,000 סטדיונים (כ-46,000 ק"מ). אף שמידתו של סטדיון אינה ידועה במדויק, על פי הערכה של כ-185 מטר לסטדיון, אומדנו של ארטוסתנס להיקף כדור הארץ סטה מן ההיקף האמתי (כ-40,075 ק"מ), בכ-15 אחוז בלבד. ארטוסתנס השתמש באומדנו בהערכות גסות ובמספרים מעוגלים, ובהתחשב בכך, סטייתו מן ההיקף האמתי הייתה זעירה באופן מפתיע. יש לשים לב לעובדה הבאה: בחישוביו של ארטוסתנס, הוא נדרש להזניח את הזווית שבין קרני האור הנפלטות מן השמש, ולמעשה, להניח כי הן מקבילות זו לזו. הזנחה זו מתבססת על היחס העצום שבין מרחקה של הארץ מן השמש, לבין המרחק בין אסואן לאלכסנדריה.

מודל הארץ ככדור - היסטוריה - התקופה ההלניסטית - סלאוקוס מסלאוקיה

סלאוקוס מסלאוקיה נולד בשנת 190 לפנה"ס, וחי במושבה סלאוקית במסופוטמיה. סלאוקוס קבע כי הארץ כדורית, ואף טען כי הארץ היא זו שחגה סביב השמש, בהשפעת המודל ההליוצנטרי של אריסטרכוס מסאמוס.

מודל הארץ ככדור - היסטוריה - התקופה ההלניסטית - פוסידוניוס

פוסידוניוס (135–51 לפנה"ס) נתן את אמונו במודל הכדורי שהציע ארטוסתנס, אלא שאת חישוב היקף כדור הארץ ביסס על תצפיות לגבי הכוכב קאנופוס, ולא על תצפיות לגבי השמש. על פי המופיע בספרו של תלמי, Γεωγραφικὴ Ὑφήγησις (יוונית: "גאוגרפיה"), תוצאותיו של פוסידוניוס היו מדויקות יותר מן התוצאות שהשיג ארטוסתנס. פוסדוניוס אף הצליח לבטא את מרחקה של הארץ מן השמש, ביחידות של רדיוס כדור הארץ.

מודל הארץ ככדור - היסטוריה - התקופה ההלניסטית - תקופת האימפריה הרומית

ככל שאר התפישות האסטרונומיות היווניות, גם תפישת הארץ ככדור התפשטה בהדרגה בכל רחבי העולם, והפכה, בסופו של דבר, לתפישה המקובלת, ולחלק מן המסורות האסטרונומיות העיקריות.

באופן טבעי, כחלק מן ההפריה התרבותית ההדדית וארוכת הטווח שבין האימפריות היוונית והרומית, גם תפישת הארץ ככדור התגלגלה ועברה לה מן האימפריה היוונית ליורשתה הרומית. סופרים רומיים רבים, ובהם קיקרו ופליניוס, התייחסו בכתביהם להיותה של הארץ עגולה, כדבר שבשגרה.

מודל הארץ ככדור - היסטוריה - התקופה ההלניסטית - סטראבון

יורדי הים היו ככל הנראה הראשונים לספק תצפיות השוללות את היותה של הארץ שטוחה, בהסתמך על הנראה מן האופק. כך טען הגאוגרף סטראבון (64 לפנה"ס – 24 לספירה), שסבר כי צורתה הכדורית של הארץ הייתה ידועה לימאי הים התיכון כבר מזמנו של המשורר הומרוס, אם לא קודם לכן. שורה שציטט סטראבון מן ה"אודיסיאה" (Ὀδύσσεια), מוכיחה כי הומרוס היה מודע לכדוריות הארץ כבר בין המאות השביעית והשמינית לפנה"ס. בדבריו ציין סטראבון מגוון תופעות שנצפו בים, כהוכחות לכדוריות הארץ. הוא טען כי עקמומיותו של הים היא הסיבה לכך, שאורות או אזורי חוף נראו לימאים כאילו הם מרוחקים יותר מכפי שהיו מרוחקים באמת.

מודל הארץ ככדור - היסטוריה - התקופה ההלניסטית - תלמי

פטולמאוס קלאודיוס, המוכר בעברית בשם תלמי (90–168 לספירה), חי באלכסנדריה, שהייתה בתקופתו, במאה השנייה, מרכזה של התרבות וההשכלה בעולם. ספרו, אלמגסט (בשמו המקורי, Μαθηματικἠ Σύνταξις; יוונית: "חיבור מתמטי"), נחשב, במשך 1,400 שנה משעת כתיבתו, מקור אסטרונומי בסיסי ומהימן. בספר זה מביא תלמי טיעונים רבים התומכים בכדוריות הארץ. בהם ההבחנה הבאה: כאשר כלי שיט נעים לעבר הרים, נראים ההרים כאילו הם עולים מתוך הים. התופעה הוסברה לפי תלמי, בכך שתחתית ההר הוסתרה מאחורי המישור הימי המעוקל. עם התקרבות כלי השיט אל ההר, הלך ופחת החלק המוסתר ממנו. תלמי הביא מספר ראיות, הן לעקמומיות משטח כדור הארץ בציר צפון-דרום, והן לעקמומיותו של המשטח בציר מזרח-מערב.

בנוסף לאלמגסט, חיבר תלמי את הספר בן שמונת החלקים, Γεωγραφικὴ Ὑφήγησις (יוונית: "גאוגרפיה"), שבו דן בגאוגרפיית כדור הארץ. בחלקו הראשון של הספר דן תלמי בנתונים ובשיטות העבודה: באותה צורה סכמטית, שבה סידר תלמי את כל המידע שעמד לרשותו, בעת שבנה את מודל מערכת השמש באלמגסט, הוא סידר את כל המידע שעמד לרשותו, בכותבו את "גאוגרפיה". תלמי ייחס קואורדינטות לכל המקומות שהכיר, באמצעות מערכת קואורדינטות שרִשתה את הגלובוס. את קו הרוחב המרכזי, קו הרוחב 0, מתח תלמי בקו המשווה, כפי שהוא מוכר כיום, גם אם בהבדלי הגדרה קלים. כיום מוגדר קו המשווה כקו הרוחב שיוצר את הקשת הארוכה ביותר על פני כדור הארץ, בעוד שתלמי העדיף להגדירו כקו הרוחב שבו מחזור היממה הוא הארוך ביותר (ביום ההיפוך הצפוני, אורכה של יממה בקו המשווה הוא 24 שעות, ואילו בחוג הקוטב, אורכה הוא 12 שעות). את המצהר המרכזי, קו האורך 0, מתח תלמי בנקודה הציון המערבית ביותר שהייתה מוכרת לו, האיים הקנריים (כיום נקבע קו האורך 0 ממזרח לאיים הקנריים. האיים הקנריים עצמם נמצאים בקו האורך 15°40′8″W).

ב"גאוגרפיה", מוצבת סין בגלובוס כקיצונית "ימנית", הרחק מעבר לאיי סרי לנקה ודרום-מזרח אסיה.

בנוסף, בחלק הראשון של ספרו, תלמי מספק עצות לגבי אופן יצירתן של מפות, הן מפות של כל ה"אויקומנה" (מיוונית: οἰκουμένη, העולם המיושב), והן מפות של הפרובינציות הרומיות.

בחלקו השני של הספר מספק תלמי רשימות טופוגרפיות נצרכות, והסברים למפות שבספר. ה"אויקומנה" שלו משתרעת על כ-180 מעלות אורך, מן האיים הקנריים שבאוקיינוס האטלנטי ועד לסין; ועל כ-80 מעלות רוחב, החל מן האזור הארקטי עבור בתת-היבשת ההודית וכלה עמוק באפריקה. מן הקואורדינטות שמציב תלמי ניכר בבירור, שהוא היה מודע לכדוריות הארץ, להיקפה, ובעיקר לעובדת היכרותו המוגבלת עם רבעו של הגלובוס בלבד.

מודל הארץ ככדור - היסטוריה - התקופה ההלניסטית - שלהי העת העתיקה

הידיעה כי צורת הארץ כדורית, נתקבלה בקרב ההשכלה הנאופלאטונית והנוצרית הקדומה בשלהי העת העתיקה, כמושכל ראשון. אמנם, מספר מלומדים נוצריים, כמו למשל לצנטיוס, כריסוסטומוס ואתנסיוס מאלכסנדריה, הוסיפו להאמין במודל הארץ השטוחה, בשל התמיכה המרומזת שלה הוא זוכה בתנ"ך, אך מודל זה הפך למודל חריג, ורוב הסופרים והמלומדים הנוצריים, דוגמת בזיליוס הגדול, אמברוזיוס אוורליאנוס ואוגוסטינוס, היו משוכנעים לחלוטין בנכונותו של המודל הכדורי. האמונה ב"שטיחות הארץ" הוסיפה להתקיים זמן רב לאחר מכן, בפלג הנצרות הסורית, שדגל בפרשנותם של ספרי הברית הישנה באופן מילולי. סופרים מפלג זה של הנצרות, דוגמת קוסמס אינדיקופלאוסטס, הוסיפו לתאר את הארץ כשטוחה, עד המאה השישית לספירה. שריד אחרון זה למודלים העתיקים של היקום, התפוגג ונעלם לו במשך המאה השביעית, והחל מן המאה השמינית בראשיתם של ימי הביניים, "אף קוסמוגרף ראוי לציון, לא נדרש לשאלת היותה של הארץ כדורית.

מודל הארץ ככדור - היסטוריה - התקופה ההלניסטית - התפשטות מזרחה

עם עליית התרבות היוונית במזרח, חלחלו שיטותיה האסטרונומיות לעבר הודו העתיקה, שהייתה המקום שבו נתגלתה עיקר השפעתה של התרבות היוונית, במאות הראשונות לספירה. התפישה היוונית כי הארץ היא כדורית, וכי היא מוקפת בכוכבים שאף הם כדוריים, קיבלה את תמיכתם הנחרצת של אסטרונומים הודיים כדוגמת וראהמיהירה ובראהמגופטה, ובעקבות כך דחקה את רגליה של האמונה הקוסמולוגית ההודית, עתיקת היומין, כי הארץ היא דיסקה שטוחה ועגולה. בחיבוריו של האסטרונום והמתמטיקאי ההודי, אריאבהטה (476–550 לספירה), הוא דן בכדוריותה של הארץ ובתנועתם של הכוכבים שסביבה. שני חלקיו האחרונים של חיבורו כביר הממדים, आर्यभटीय (תעתיק אנגלי: Aryabhatiya; סנסקריט: "של אריאבהטה"), נקראו בהתאמה काल क्रिया (תעתיק אנגלי: Kalakriya; סנסקריט: "חשבון הזמן") וְ गोल (תעתיק אנגלי: Gola; סנסקריט: "מעגלי"). בחלקים אלו הוא קובע כי הארץ היא כדורית, וכי היקפה הוא 4,967 דוז'ה. לפי אומדן של כ-8 ק"מ לדוז'ה, היקף זה שווה לכ-40,000 ק"מ, וקרוב להיקף שאמד ארטוסתנס עוד במאה השלישית לפנה"ס. יתרה מכך, אריאבהטה אף קובע, כי תנועת הגופים השמימיים, כפי שהיא נראית לעין, היא למעשה תוצאה של סיבוב כדור הארץ ותנועתו, ולא של תנועת הגופים השמימיים. מאוחר יותר השפיע ספרו זה של אריאבהטה על אסכולות אסלאמיות של ימי הביניים.

מודל הארץ ככדור - היסטוריה - ימי הביניים

הידע לגבי היותה של הארץ כדורית חלחל הישר לגוף הידע הימי-ביניימי, הן באמצעות הטקסטים היווניים של שלהי העת העתיקה (ובעיקר, כתבי אריסטו), והן באמצעות כתביהם של הסופרים, בני ימי הביניים, כדוגמת איזידורוס מסביליה ובדה ונרביליס. יותר ויותר ניתן לעקוב אחר התפשטות ידע זה, עם עליית הסכולסטיקה ועם תחילת הקמת האוניברסיטאות של ימי הביניים. בהכרח, הייתה הדרגתיות ואיטיות בהתפשטות ידע זה, בקרב הסכולסטיקה המושפעת באופן ישיר מן האווירה היוונית-רומית. זאת, בשל מגמת ההתנצרות של אירופה, והתרחקותה מן התרבויות היווניות והרומיות. לדוגמה, בסקנדינביה, רואים עדות ראשונה לתפישת הארץ ככדור, רק בתרגום האיסלנדי מן המאה ה-12, לספר Elucidarium (לטינית: "הבהרה").

למרות הדרגתיות זו, ריינהרד קרוגר (Reinhard Krüger), פרופסור לספרות לטינית באוניברסיטת שטוטגרט, ליקט רשימה (שאיננה ממצה), של יותר מ-100 סופרים משלהי העת העתיקה ומימי הביניים, הן סופרים שכתבו בלטינית והן סופרים שכתבו בשפת ארצם, שהיו מודעים לכך שהארץ היא כדורית.

מתוך רשימה זו של קרוגר, מוצגת כאן רשימת 79 הסופרים אשר שמם ידוע.

מודל הארץ ככדור - היסטוריה - האסכולות הנוצריות - איזידורוס מסביליה

האנציקלופדיה Etymologiae (לטינית: "אטימולוגיה" או "משמעות"), שחיבר הבישוף איזידורוס מסביליה (560–636 לספירה), הייתה בעלת תפוצה רחבה. איזידורוס כתב בה כי הארץ היא עגולה. דבריו של איזידורוס היו דו משמעיים, ובעוד שמספר אנשי ספר סברו כי הוא התכוון למודל הארץ הכדורית, לאנשי ספר אחרים היה ברור כי כוונתו הייתה למודל שטוח, בצורת דיסקה או בצורת גלגל. גם אילו הנחנו שאיזידורוס התכוון למודל הכדורי של הארץ, עדיין היה מרחק בין המודל שהציע למודל המוכר לנו כיום: איזידורוס לא הודה באפשרות קיומם של אנשים בצדו הנגדי של כדור הארץ. מבחינתו, קיומם של אנשים כאלה, היה שקול לאגדה, מה עוד, שלא נמצאה כל עדות לקיומם. במובן זה, "עקף" אריסטו את איזידורוס, שכן אִפשר במודל שבנה, את קיומם של אנשים בחצי הכדור הדרומי, אם כי לא באזורים הקרים שבו.

מודל הארץ ככדור - היסטוריה - האסכולות הנוצריות - בדה ונרביליס

הנזיר בדה (672–735 לספירה), כתב בחיבורו רב ההשפעה, De temporum ratione (לטינית: "חשבון הזמן"), כי הארץ היא עגולה. באמצעות עובדה זו הסביר את השתנות אורכי היום והלילה במשך השנה ובמעבר שבין הארצות: "...סגלגלותה של הארץ, אשר לא בכדי נקראת 'חוג הארץ', בכתבי הקודש ובספרות הרגילה. למעשה, היא מוצבת ככדור במרכזו של היקום כולו". 

מספרם העצום של כתבי היד של "חשבון הזמן", ששרדו והועתקו עד לתקופה הקרולינגית, הוא הסיבה לכך שכל הכמרים באימפריה הקרולינגית למדו את כתב היד; מה שגרם לכך שמרביתם של הכמרים נחשפו לרעיון כדוריותה של הארץ. הנזיר אלפריק מאינשם עיבד את דבריו של בדה מלטינית לאנגלית עתיקה, באומרו, "כעת, סגלגלות הארץ וסיבוב השמש, קמים מול מכשול הצורך בימים שוי אורך, בכל הארצות" (Ælfric of Eynsham, On the Seasons of the Year, Peter Baker, trans).

להבדיל מקודמו איזידורוס, בדה היה חד משמעי בדבריו לגבי כדוריות הארץ. הוא כתב, "אנו מכנים את הארץ 'גלובוס', לא כאילו צורת הכדור מבוטאת במרחב המישורים וההרים, אלא משום שאילו היו כל הדברים נכללים במתאר החיצוני, היקף הארץ היה מייצג את דמותו של גלובוס מושלם, שכן, אליבא דאמת, זהו גרם שמימי המוצב במרכזו של היקום; בחתכו הרוחבי הוא כעיגול, אך אינו מעגלי כצִנָּה אלא דומה לכדור, נמשך ממרכזו במעגליות מושלמת בכל צדדיו".

מודל הארץ ככדור - היסטוריה - האסכולות הנוצריות - ענניה איש שיראק

המשכיל הארמני בן המאה השביעית, ענניה איש שיראק (תעתיק אנגלי: Anania Shirakatsi; ארמנית: Անանիա Շիրակացի), תיאר את העולם, "היותו כביצה, שבה חלמון כדורי (=כדור הארץ) המוקף בשכבה לבנה (=החלבון, האטמוספירה) ומכוסה בקליפה קשה (=הרקיע, השמיים).

מודל הארץ ככדור - היסטוריה - האסכולות הנוצריות - שיאם של ימי הביניים

במהלך שיאם של ימי הביניים, הידע האסטרונומי באירופה הנוצרית התרחב והועמק. על הידע שנרכש באופן ישיר מן הכתבים העתיקים, ניתוסף עוד הידע שנשאב מלימוד כתביהם של אסטרונומיים אסלאמיים בני ימי הביניים. 

אחד הראשונים להיפתח לשיטה משולבת זו, של רכישת ידע אסטרונומי, היה ז'רבר מאורילאק, האפיפיור סילבסטר השני.

בחיבורה של אם המנזר הילדגרד מבינגן (1098–1179), Liber Divinorum Operum (לטינית: "ספר פולחן האל") , היא הציגה מספר פעמים את עובדת היותה של הארץ כדורית.

יוהנס דה סקרובוסקו (1195–1256), כתב ספר אסטרונומי מפורסם בשם De sphaera mundi (לטינית: "העולם הכדורי"). ספר זה מתבסס בשיטתו על שיטתו של תלמי, והוא מתייחס לארץ ככדורית.

מודל הארץ ככדור - היסטוריה - האסכולות הנוצריות - שלהי ימי הביניים

הקומדיה האלוהית (איטלקית: Divina Commedia) לדנטה נכתבה בראשית המאה ה-14. הקומדיה מציירת פורטרט כדורי של הארץ, ודנה בהשלכותיו: השוני שבין הכוכבים הנראים בשמי חצי הכדור הדרומי לבין הכוכבים הנראים בשמי חצי הכדור הצפוני; שינוי מיקומה היחסי של השמש; אזורי הזמן על פני כדור הארץ; והשלכות אחרות.

התאולוג הונוריוס אוגוסטודינזיס (נולד בשנת 1120), כתב מדריך עזר שימושי לכמורה הזוטרה, בשם Elucidarium (לטינית: "הבהרה"). המדריך, שהיה נפוץ מאוד, ותורגם לשפות אנגלית תיכונה, צרפתית עתיקה, גרמנית תיכונה, רוסית עתיקה, נורדית עתיקה, איסלנדית, ספרדית, ולמספר ניבים איטלקיים, מתייחס מפורשות להיותה של הארץ כדורית.

המטיף והדרשן ברטולד מרגנסבורג (המאה ה-13), נהג להשתמש בדימוי הארץ ככדורית, כדימוי מסורתי, טקסי ומקובל. הדבר מוכיח, כי ברטולד היה יכול להניח, שכל קהל שומעי לקחו מודע לדימוי זה. ברטולד נשא את דרשותיו בשפת אנשי ארצו, בגרמנית ולא בלטינית, ומכאן ברור שקהלן של דרשות אלה לא היה בהכרח מן הקהלים המלומדים.

מסעותיו של חוקר הארצות הפורטוגזי, קולומבוס, לאפריקה, לאסיה, ולבסוף, באופן בלתי מתוכנן, ליבשת אמריקה (בשנת 1492), היו שלב בדרך להוכחה שאינה משתמעת לשתי פנים, כי הארץ כדורית. במשלחת הקפת כדור הארץ של מגלן (1519–1522), סופק השלב הסופי להוכחה זו. לאחר גילוי אמריקה, העבירו מתיישבים אירופאיים את רעיון הארץ הכדורית, למושבותיהם בעולם החדש.

מודל הארץ ככדור - היסטוריה - האסכולות האסלאמיות

האסטרונומיה האסלאמית ירשה את תפישתה הכדורית של הארץ מן המסורת האסטרונומית היוונית. השלד המרכזי לעבודותיהם של תאורטיקנים אסלאמיים, נשען על ספריהם הבסיסיים של אריסטו ("אודות גרמי השמיים") ושל תלמי (אלמגסט). הן אריסטו והן תלמי, יצאו מנקודת ההנחה כי הארץ כדורית וכי היא עומדת במרכזו של היקום.

מלומדים אסלאמיים קדומים, אשר הכירו בכדוריותה של הארץ, יזמו את פיתוחה של תורה טריגונומטרית כדורית באמצעות מתמטיקאים אסלאמיים. זאת, על מנת לאפשר מדידות ארוכות טווח, וכן, על מנת לאפשר חישובי מרחק וחישובי כיוון, מכל נקודה נתונה על פני כדור הארץ למכה. הדבר הקל על מנהג הקיבלה המוסלמי.

מודל הארץ ככדור - היסטוריה - האסכולות האסלאמיות - אל-מאמון

בשנת 830 לערך זימן החליף אל-מאמון קבוצה של אסרונומים וגאוגרפים מוסלמיים, למדוד לו את המרחק שבין שתי הערים (הנמצאות כיום בסוריה), תדמור וארנקה. מדידה זו נועדה לסייע בחישוב היקפו של כדור הארץ. קבוצת המדענים מצאה, כי ישנו הפרש של קו רוחב יחיד בין הערים, וכי אורכה של הקשת המרידיאנית שביניהן הוא ⅔66 מיל. כיון שבכל היקפו של כדור הארץ ישנם 360 קוי רוחב, היקף כדור הארץ שחישבו המדענים, היה 24,000 מיל (כ-38,620 ק"מ).

אל-פרע'אני, אחד מן האסטרונומים שבקבוצה, סיפק אומדן נוסף: ⅔56 מילים ערביים (111.8 ק"מ) לכל מעלת רוחב. לפי אומדן זה, היקף כדור הארץ הוא 40,248 ק"מ. אומדן זה קרוב ביותר לערכים הידועים בימינו: כ-111.3 ק"מ לכל מעלת רוחב, ובהתאמה, היקף של כ-40,075 ק"מ.

מודל הארץ ככדור - היסטוריה - האסכולות האסלאמיות - אל פרע'אני

אל-פרע'אני (ערבית: ابو العباس محمد بن كثير الفرغاني; נהגה בקרב דוברי לטינית: Alfraganus) היה אסטרונום פרסי בן המאה התשיעית. כינויו, אל-פרע'אני, ניתן לו בשל עיר הולדתו, פרע'אנה. כשזימן אל-מאמון את קבוצת המדענים, אל-פרע'אני היה אחד מהם. אומדנו שהובא לעיל (111.8 ק"מ לכל מעלת רוחב), היה מדויק יותר מאומדנם של שאר חברי הקבוצה, וּוַדאי שהיה מדויק יותר מאומדנו של תלמי בשעתו (⅔60 מילים רומיים, שהם כ-89.7 ק"מ, לכל מעלת רוחב). עובדה משעשעת היא, כי אחת מטעויותיו של קולומבוס נגרמה בשל שימוש לא ביקורתי באומדנו של אל פרע'אני: לפי אומדן זה, היקף כדור הארץ הוא 20,400 מילים ערביים. אך קולומבוס לא שם לב ליחידות המידה, ופעל כאילו המדובר הוא ב-20,400 מילים רומיים. דבר זה הקטין בכשליש את היקפו המחושב של כדור הארץ, ובעקבות כך, הקטין גם את אורכו המחושב של מסע קולומבוס אל המערב.

מודל הארץ ככדור - היסטוריה - האסכולות האסלאמיות - אל-בירוני

אל-בירוני (ערבית: أبو الريحان البيروني, 973–1048 לספירה) היה פילוסוף, מתמטיקאי, רופא, היסטוריון ואסטרונום פרסי. 

את אל-בירוני שימשה שיטה חדשה, לחישוב היקפו של כדור הארץ: קודמיו של אל-בירוני חישבו את היקף כדור הארץ על פי שתי "תצפיות צל" בו זמניות, משני מקומות שונים על פני כדור הארץ. לעומתם, אל בירוני נצרך למדידות ממקום הררי אחד בלבד. מתוך מדידת הזווית, המסומנת בתרשים כזווית α, ומתוך מדידת אורך הצלע, המסומנת בתרשים כצלע AB בעלת האורך h, ניתן לחלץ את רדיוס כדור הארץ ואת היקפו, על פי התורה הטריגונומטרית. שיטה זו, הייתה אמורה להיות מדויקת יותר ואף נוחה יותר, משיטותיהם של קודמיו. זאת משום שכל הנצרך בה הוא מדידותיו של אדם יחיד במקום אחד ובזמן שאינו חשוב. לעומת זאת, בשיטות האחרות נדרש תזמון מדויק של שני אנשים, המודדים שתי מדידות שונות במרחקים גדולים. על פי דבריו של אל-בירוני, שיטתו נועדה למנוע "צעידה לאורכם של מדבריות חמים וחולִיִים". הרעיון לשיטה זו עלה במחשבתו, כאשר עמד בראשו של הר גבוה בהודו. מראש ההר הוא מדד באצטרולב את זווית האופק (α). 

נתון זה, יחד עם הנתון לגבי גובהו האנכי של ההר (h), שנמדד קודם לכן, אפשר לו לחשב את היקפו של הכדור. על פי שיטתו של אל-בירוני, רדיוס כדור הארץ הוא 6,339.9 ק"מ. רדיוס זה קטן רק ב-16.8 ק"מ מן הרדיוס הפולרי המקובל כיום, 6,356.7 ק"מ. לרוע המזל, כיון שכדור הארץ אליפטי במקצת, היקפו מקוטב לקוטב, המושפע מרדיוסו הפולרי, קטן במעט מהיקפו לאורך קו המשווה. עקב כך, ההיקף שנבע מחישוביו של אל בירוני (כ-39,834 ק"מ), מקורב יותר להיקף כדור הארץ מקוטב לקוטב, כפי שהוא ידוע כיום (כ-39,940 ק"מ), מאשר להיקף כדור הארץ לאורך קו המשווה (כ-40,075 ק"מ). כיון שההיקף הנצרך יותר לחישובי מרחקים, הוא ההיקף לאורך קו המשווה, חישובו של אל-בירוני, עם כל חידושו, נותר מדויק פחות מחישובו של אל-פרע'אני, אם כי מדויק יותר מחישוביהם של אחרים.

באתר MacTutor History of Mathematics archive (אנגלית: "הארכיון של מק'טיוטור להיסטוריה של המתמטיקה"), כתבו מקימיו, ג'ון ג' או'קונור ואדמונד פ' רוברטסון (John J. O'Connor & Edmund F. Robertson):

...כמו כן, תרם אל-בירוני למדעי הגאודזיה והגאוגרפיה. הוא פיתח טכניקות חדשניות במדידות כדור הארץ, תוך שימוש בטריאנגולציה. הוא מצא שרדיוס כדור הארץ הוא 6,339.6 ק"מ, ערך שנתקבל במערב רק במאה ה-16. ספרו القانون المسعودي (תעתיק עברי: אל'קאנוּן אל'מסעוּדי; ערבית: "החוק המסעודי"), מכיל טבלה המספקת קואורדינטות ל-600 מקומות, שהיו כמעט כל המקומות שהייתה לו היכרות קרובה עמם.

מודל הארץ ככדור - היסטוריה - האסכולות היהודיות - תקופת המקרא

אין לדעת מה סברו יהודים בתקופת המקרא לגבי מבנהו של העולם שבו הם חיים. זאת משום שבניגוד לתרבות המסופוטמית או המצרית שהשאירו אחריהם ממצאים אפיגראפיים המרמזים על הבנתם האסטרונומית, יושבי ישראל הקדומה לא השאירו כל ממצא שכזה. הטקסט הקדום ביותר שיש לנו מישראל הקדומה הוא המקרא, שחיבורו הושלם במהלך האלף הראשון לפני הספירה, וממנו ניתן להסיק מעט על התפיסה האסטרונומית של הישראלים הקדומים.

מספר פסוקים במקרא מדברים על "קצותיו" של העולם, ואפשרי, אם כי לא הכרחי כלל, לפרשם לא רק כאלגוריה או כמטפורה אלא כעדות לתפיסה האסטרונומית של הכותבים. להלן, מובאים פסוקים כאלה, ממספר תקופות מקראיות:

"כי שאל נא לימים ראשנים אשר היו לפניך... ולמקצה השמים ועד קצה השמים..." (ספר דברים, פרק ד', פסוק ל"ב.)

"אם יהיה נדחך בקצה השמים משם יקבצך ה' אלֹהיך..." (ספר דברים, פרק ל', פסוק ד'.)

"הלוא ידעת אם לא שמעת אלֹהי עולם ה' בורא קצות הארץ..." (ספר ישעיהו, פרק מ', פסוק כ"ח.)

"...כי חרב לה' אֹכלה מקצה ארץ ועד קצה הארץ אין שלום לכל בשר." (ספר ירמיהו, פרק י"ב, פסוק י"ב.)

"בכל הארץ יצא קום ובקצה תבל מליהם... מקצה השמים מוצאו ותקופתו על קצותם..." (ספר תהלים, פרק י"ט, פסוק ה'.)

"כרחֹק מזרח ממערב הרחיק ממנו את פשעינו." (ספר תהלים, פרק ק"ג, פסוק י"ב.)

"ושבתם אלי ושמרתם מצותי ועשיתם אֹתם אם יהיה נדחכם בקצה השמים משם אקבצם..." (ספר נחמיה, פרק א', פסוק ט'.)

התקופה ההלניסטית בארץ ישראל (תקופת בית שני)

בתרבות יוון העתיקה הופיעה תפישת הארץ ככדור במהלכן של המאות הראשונות לפני הספירה. החל מן המאה הרביעית לפני הספירה, עת כבש אלכסנדר מוקדון את המזרח, החלה התרבות ההלניסטית להתפשט ברחבי האזור, וכך תפיסות יווניות הפכו נחלת הכלל. אולם, בכל הנוגע לתפיסת הארץ ככדור אין בידינו עדויות להשפעת התפיסה היוונית על אוכלוסיית ארץ ישראל.

התקופה הרומית-ביזנטית בארץ ישראל (תקופת המשנה והתלמוד)

עדויות ראשונות לתפיסת הארץ ככדור בקרב הוגים יהודיים, מגיעות מפיהם של הוגים בדור האמוראים, בתקופה הביזנטית, כפי שדבריהם השתמרו בתלמוד הבבלי (שנערך בתקופה מאוחרת יותר, סביב שנת 600 לספירה).

בהלכה הקשורה להלכות עבודה זרה, נשנו בתלמודים המשפטים הבאים, המבהירים תפיסת עולם כדורית:

"...כדור – שתופש את עצמו תחת כל העולם כולו, ככדור." (תלמוד בבלי, מסכת עבודה זרה, דף מ"א, עמוד א'.)

"...כדור – שהעולם עשוי ככדור. אמר רבי יונה, אלכסנדרוס מוקדון כד בעא מיסק לעיל... סלק עד שראה את העולם ככדור ואת הים כקערה. בגין כן ציירין לה בכדורא בידה[ב]..." (תלמוד ירושלמי, מסכת עבודה זרה, פרק ג', הלכה א'.)

מודל הארץ ככדור - היסטוריה - האסכולות היהודיות - ימי הביניים (תקופת הגאונים והראשונים)

בימיהם של הגאונים והראשונים, בין המאה ה-7 למאה ה-15, תפישה כדורית גאוצנטרית של הארץ, לא הייתה נושא לשאלה. העם היהודי נפוץ בכל רחבי העולם הישן, ומלומדיו, בבבל, בסוריה, בארץ ישראל, בצפון אפריקה ובאירופה, נחשפו לתרבויות האסטרונומיות הנוצרית והמוסלמית. עם זאת, מרביתם של חכמי תקופה זו לא נטו לעסוק בכך, והתמקדו בעיקר בפסיקת ההלכה ובפרשנות התלמוד. עיסוק רב במודלים שונים של היקום ובסידור ה"גלגלים" בו, נמצא בעיקר בכתביהם של חכמים אנשי אשכולות כרס"ג, כרמב"ם וכרלב"ג. בכתביהם של חכמים אלו מוזכרת תפישת הארץ ככדור פעמים רבות. להלן יובאו מספר דוגמאות לכתבים מן התקופה הזו, העוסקים בכדוריותה של הארץ:

רבי משה בן מימון (1138–1204) כותב:

...לפי שאין אומרים השמים כדוריים טוב והארץ שטוחה רע, אלא אומרים אמת ושקר...

— מורה הנבוכים, חלק א, פרק ב, תרגומו של הרב יוסף קאפח, הוצאת מוסד הרב קוק, ירושלים, תשס"ה (2005), עמוד יט.

...כך הכדור הזה בכללותו מחובר מן הגלגלים ומארבעת היסודות... מרכזו כדור הארץ, והמים מקיפים את הארץ, והאויר מקיף את המים, והאש מקיפה את האויר...

— מורה הנבוכים, חלק א, פרק עב, תרגומו של הרב יוסף קאפח, הוצאת מוסד הרב קוק, ירושלים, תשס"ה (2005), עמוד קכו

...וכבר הוכח כי הארץ כדורית...

— מורה הנבוכים, חלק א, פרק עג, ההקדמה העשירית, הערה, תרגומו של הרב יוסף קאפח, הוצאת מוסד הרב קוק, ירושלים, תשס"ה (2005), עמוד קמג.

ספר הזוהר (יצא לאור לראשונה בשלהי המאה ה-13), הוא ספר קבלי המסודר על סדר פרשיות התורה ומיוחס על פי המסורת לתנא רבי שמעון בר יוחאי בן המאה הראשונה לספירה. שם נכתב:

...דהא כל ישובא מתגלגלא בעיגולא ככדור, אלין לתתא ואלין לעילא, וכל אינון בריין משניין בחזווייהו, משינויא דאוירא כפום כל אתר ואתר... ועל דא אית אתר בישובא, כד נהיר לאלין חשיך לאלין, לאלין יממא ולאלין ליליא, ואית אתר דכוליה יממא, ולא אשתכח ביה ליליא בר בשעתא חדא זעירא...

— ספר הזוהר, חלק ג, דף י.

רבי יוסף בן נחמיאש (מתלמידי הרא"ש, המאה ה-14), פרשן. הזכיר בשם "החכם רבי ישראל ז"ל":

"הוא אחשורוש המלך מהודו ועד כוש" – ...שהארץ עומדת ככדור, הודו וכוש עומדים בסוף הכדור זו אצל זו. וכוש סוף העולם כשתתחיל מהודו לסבב הכדור עד כוש. והודו סוף העולם כשתתחיל מכוש לסבב הכדור עד הודו.

— פירוש רבי יוסף בן נחמיאש למגילת אסתר, א, א. פאדגורזע תרנ"ט.

רבי מאיר אבן אלדבי (המאה ה-14), היה רופא, פרשן תלמוד ואסטרונום יהודי. בספרו, "שבילי אמונה", הוא כותב:

...חצי כדור הארץ הוא טבוע במימי אוקינוס, והחצי האחד הוא מגולה לאויר העולם... אמור מעתה כי כדור הארץ הוא בתָּוֶךְ, באמצע כדור השמים. שאם אינו כן, יהיה קרוב אליו בפאה אחת ויתרחק ממנו בשאר הפאות, ואז היו נראין הכוכבים בפאה הקרובה גדולי העצם יותר ממה שיראו בשאר הפאות, ואנו רואין אותם בכל חלקי השמים בשיעור אחד. אם כן, זה יורה שהוא באמצעם ממש... וכתבו חכמי המחקר כי זה שהארץ היא באמצע הוא לפי שהשמים מכריחין אותה לזה, לפי שבמסיבתם ובמרוצותם העצומה תמיד סביבה היא נהדפת לה מפניהם מכל צד בשוה, ולכן היא נהדפת לאמצע...

— שבילי אמונה, נתיב שני, שביל שני, ורשה, תרל"ד (1874), עמוד 26 (28), פורסם לראשונה בשנת 1360.

מודל הארץ ככדור - ראשית העת החדשה - הקפת כדור הארץ

עד תחילתה של העת החדשה, נִתנו לכדוריוּת הארץ הוכחות עקיפות בלבד, דוגמת הצל העגול שמטילה הארץ על פני הירח במהלך ליקוי ירח. ההדגמות הישירות הראשונות לכדוריות הארץ באו באמצעותן של משלחות הקפת כדור הארץ. פרדיננד מגלן הפורטוגזי היה מפקדה של המשלחת הראשונה מסוג זה, ומממנה של המשלחת היה בית המלוכה הספרדי. ב-10 באוגוסט 1519 יצאו מסביליה חמש ספינות תחת פיקודו של מגלן. הספינות חצו את האוקיינוס האטלנטי, עברו במצר מגלן, המשיכו אל האוקיינוס השקט והגיעו אל המושבה הפיליפינית קֵבּוּ, שבה נהרג מגלן במהלך קרב עם ילידי המקום. סגנו הספרדי חואן סבסטיאן אלקנו המשיך במסע, וב-6 בספטמבר 1522, הגיע במשלחתו לסביליה, והשלים בזאת את הקפת כדור הארץ. כאות הוקרה על מעשה גבורתו של אלקנו, העניק לו קרלוס הראשון מלך ספרד, שלט אצולה שבו נכתב Primus circumdedisti me (לטינית: "הראשון להקיפני").

אמנם, הקפת הארץ כשלעצמה, לא הוכיחה את כדוריותה, שכן צורתה הייתה יכולה להיות צורה גלילית, צורה טבעתית, צורת חרוט, צורה אסימטרית כלשהי ואף צורות אחרות הניתנות להקפה. עם זאת, שילוב בין ראיות טריגונומטריות בנות 1,700 שנה של ארטוסתנס לבין תוצאות משלחתו של אלקנו, הסיר מקרב מעגל ההשכלה האירופאי כל שמצו של ספק סביר לגבי היותה של הארץ כדורית.