גובהו של הפארק הוא בין 918 מטרים בכניסה הדרום-מערבית, והנקודה הגבוהה ביותר בו היא פסגת הר דלתאפורם (3,424 מטרים). קוטניי הוא אחד מבין ארבעה פארקים הרריים בהרי הרוקי הקנדיים. הפארקים האחרים הם הפארק הלאומי באנף במזרח, הפארק הלאומי יוהו בצפון, והפארק הלאומי ג'ספר שאינו גובל בקוטניי. בשל הסמיכות הגאוגרפית והמבנה הגאולוגי-גאוגרפי הדומה, הפלורה והפאונה של הפארק דומות במידה רבה מאוד לפלורה ולפאונה של הפארקים הסמוכים אליו (יוהו ובאנף). הפארק קרוי על שמו של נהר קוטניי, שהוא אחד משני הנהרות העיקריים הזורמים דרך הפארק ביחד עם הנהר ורמיליון. נהר ורמיליון נמצא כולו בתוך הפארק, ובניגוד לו מוצאו של נהר קוטניי נמצא בסמוך לגבול הפארק והוא מצטרף לבסוף לנהר קולומביה.
האטרקציות העיקריות בפארק הן המעיינות החמים, אגם אוליב, קניון השיש, קניון סינקלייר ובריכות הבוץ. במעיינות החמים ניתן להתרחץ בטמפרטורת מים שנעה בין 35 ל-47 מעלות צלזיוס. בריכות הבוץ הן מקבץ של מעיינות עשירים בברזל, המבעבעים במספר בריכות קטנות שצבע המים בהן הוא אדום-כתום. עד למאה ה-20 השתמשו בני האומות הראשונות בבריכות הבוץ כמקור עיקרי להפקת הפיגמנט הדרוש לייצור צבע האוכרה. כיוון שהפארק צר מאוד (שמונה קילומטרים מכל צד של הכביש), רוב האטרקציות נגישות מהכביש. כמו כן, מהכביש ניתן לצפות באזורים של הפארק שנהרסו בסדרת שריפות שפקדה אותו ב-2003 וב-2004 בנהר סימפסון, מעבר ורמיליון ופלו קריק.
הכניסה הצפון-מזרחית של הפארק מתחברת אל צומת קאסל שבפארק הלאומי באנף ואל הכביש המהיר טראנס-קנדה דרך מעבר ורמיליון, שהוא מעבר הרים בגובה 1,651 מטרים הנמצא על קו פרשת המים של אמריקה בגבול בין אלברטה לקולומביה הבריטית.
מזג האוויר בפארק נקבע בהתאם לקו הרוחב, הגובה ותופעת מדבר צל גשם. עונת הקיץ קצרה יותר לעומק החורף. טווח הטמפרטורות בעמקים שבפארק פארק הוא מינוס 7 מעלות צלזיוס (ינואר) עד 22 מעלות צלזיוס (יולי). הטמפרטורה יורדת ככל שעולים בגובה. כמות המשקעים השנתית היא בין 380 מילימטרים ל-1,250 מילימטרים.
הגאולוגיה של הפארק נשלטת על ידי הרים העשויים מסלעי משקע חשופים, ומעמקים המכילים מרבץ מורנה קרחוני שנוצר בפלייסטוקן. מחוץ לשטח הפארק ובסמוך לפינתו הצפון-מערבית נמצא מחדר פלוטוני הידוע כקומפלקס נהר הקרח, ובו נמצאים מרבצים של סודליט. הגבעות שמסביב למעיינות החמים בפארק מורכבות בעיקר מטופה, שהוא מרבץ עשוי מסידן פחמתי הנוצר על ידי שקיעה של מי מעיין חם רוויים בעודף כאשר הם מגיעים לפני השטח הקרים. הסלעים בפינה הדרום-מערבית של הפארק הם חלק מרכס פרצל העתיק, וההרים שבמזרח הפארק הם חלק מרכס הרי הרוקי הצעיר יותר.
